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| 작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 33 추천 : 0 |
작성일 : 2003-12-06
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사상 최대의 소수(素數) 판별 일반공식이 발견 되었다 |
드디어 2003년 12월6일, 사상 최대의 소수(素數) 판별 일반공식이 발견 되었다.
어떤 홀수가 소수(a prime number)인지 아닌지를 알아낼 수 있다.
방법은 간단하다. 소수 판별공식은 [ (임의 홀수m+2,1) /3 ] 이다. 어떤 홀수에 2를 더하거나 1을 더하여 3으로 나뉘어 떨어지면 소수이다. 둘중에 하나만 온존히 나머지가 없으면 소수인겨. 모두다 나머지가 생기면 물론 솟수가 아니다. 또한 모두다 온존히 나머지가 안생기는 일은 전혀 없다. 이것은 단위 마방진에서 얻어낸 알고리즘(algorithm)의 일반 공식이다. (자세한 내용은 추후 발표함)
우선 쉬운 문제로 400 사이에 소수들을 상대로 테스팅...
401 409 419 421 431 433
439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499
499+2 /3
=501/3
=167...0,
499+1/3
=500/3
=166..2,
(여기서 167은 단위 마방진에서의 z' 의 한 점이다.)
499의 제곱근은 정수가 아님.
고로 499는 소수(a prime number)이다.
넘 간단하고 쉽다. 그동안 무진장 어렵게 느꼈었다.
Mersenne 소수는 2^n-1꼴이고 미국의 한 대학원생이 600만자리가 넘는 사상 최대의 소수(素數)를 발견했다는 2^20996011-1 = 1259768954....이다.
2의 지수 n이 소수이면 Mersenne 소수는 2^n-1식에서 나온다. 여기서 이번에 발견된 600만자리 소수의 지수 'n=20996011' 이 소수인지 확인해 보자.
'(20996011+2 or 1) /3' , 둘중 어느 것 하나가 나머지 없이 떨어지면 prime number이거나 합성수(루트 정수근의 제곱수)이다.
그런데 20996011의 제곱근은 정수가 아니다. 고로 순수 소수이다.
(20996011+2) /3=6998671 나머지 없음, (20996011+1) /3= 나머지가 생김.
고로 20996011은 소수이다.
이는 무엇을 의미하는가.
어떤 임의 홀수=200000996011 이 소수인지 판별할 수 있다.
물론 임의 홀수=2000000000000000000000999999999996011을 택 하고서 계산이 가능한 한 소수 판별이 성립한다.
이제 실제로 계산을 해보도록 하자.
(200000996011+2) /3=66666998671 나머지 없음.
(200000996011+1) /3= 나머지 생김.
고로 홀수 200000996011 은 소수이고
Mersenne 소수는 2^n-1=2^200000996011-1= 천만 자리가 넘는 소수임이 틀림이 없다.
이왕에 왕창 늘려서 홀수 '2000000000000000000000000996011' 이 소수인지 판별해보자.
2000000000000000000000000996011+2 /3=666666666666666666666666998671...0.
Mersenne 소수 2^n-1=2^2000000000000000000000000996011-1= 거의 1조자리에 육박하는 소수임이 틀림이 없으리라. 이제 상금 탈 일만 남았군! 돈벌기, 거 쉽네 그려!
http://www.donga.com/fbin/output?f=todaynews&code=k__&n=200312050004&main=1
미국의 한 대학원생이 600만자리가 넘는 사상 최대의 소수(素數)를 발견했다.
미시간주립대 화학공학과 대학원생인 마이클 셰이퍼가 현대 수학의 가장 중요한 발견 가운데 하나인 ‘메르센 소수(Mer-senne Prime)’. 메르센 소수는 소수 가운데에서도 의 형태를 가지는 소수. 지금까지 메르센 소수는 3, 7, 31, 127을 포함해 40개밖에 발견되지 않았다.
김프스는 1000만자리 크기의 더욱 큰 새로운 소수를 발견하기 위한 작업을 이미 시작했다. 1000만자리 소수를 발견하는 사람에게는 10만달러의 상금이 주어진다.
김성규기자 kimsk@donga.com
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어디서 그 10만달러를 준다는겨? 1조자리 소수발견도 가능할 것 같은데...누가 좀, 나 돈구경 좀하게 잽싸게 알아봐주소.
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