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| 작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 34 추천 : 1 |
작성일 : 2003-12-07
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RE:소수에 관한 간단한 진단법에 약간의 문제가 있는듯 |
http://jboard4.superboard.com/board.cgi?db=1_A17163_A001&action=read&page
=1&idx=394&no=335
장종윤 2003-12-07. 02:43
제목 : 약간의 의문이
님의 글을 항상 유의깊게 읽고 있습니다.
그런데 소수에 관한 간단한 진단법에 약간의 문제가 있는듯
싶습니다.
(25+1)/3=8.666666667, (25+2)/3=9 이며
(35+1)/3=12, (35+2)/3=12.33333333
(49+1)/3=16.66666667, (49+2)/3=17
같은 간단한 수에서도 소수가 아님이 발견이 됩니다.
설명좀 부탁드립니다.
32027까지의 소수를 검색해본 결과 소수에서 두개가 떨어지거나
나머지가 있는 경우는 없는것 같습니다.
하지만 님의 조건이 필요조건이지 충분 조건이 아님을 제가 제시한
세수에서도 금세 발견하실 수 있을 것입니다.
님의 설정이 맞늗다면 충분 조건이 되어야할 것 같은데
보충 설명 부탁드립니다.
(참고로 저는 100만까지의 소수를 하나도 빠지지 않고 갖고 있습니다.)
======================================================
#1.(25+1)/3=8.666666667, (25+2)/3=9 이며
(25+1)/3=8.666666667, (25+2)/3=9 이며
(35+1)/3=12, (35+2)/3=12.33333333
(49+1)/3=16.66666667, (49+2)/3=17
같은 간단한 수에서도 소수가 아님이 발견이 됩니다.
설명좀 부탁드립니다.
저 역시 25 와 49 같은 것에도 소수로 적용되는 것에 님처럼 약간 실망했습니다. 그래서 다음과 같은 글을 써놓기도 했습니다.
(조금전 2003년12월7일 08시경 드디어 그 원인을 찾아냈다. 나의 소수 판별법은 완벽해! 추후 발표)
'(임의 홀수+2 or 1) /3' , 둘중 어느 것 하나가 나머지 없이 떨어지면 prime number이거나 합성수(루트 정수근의 제곱수)이다.
지금보니 합성수 35 도 그 모양이군요. 허.
#2.(35+1)/3=12, (35+2)/3=12.33333333
#2.를 소홀히 본 것 같군요. 제곱근이 안 나오고 소인수분해만 되니 제 판단이 경솔했던 것 같군요. 아니면 저자신도 모르는 또다른 조건이 있는 것인지는 모르겠지만...
'35=5*7'...?
글쎄요! 좀 민망합니다.
저는 소수찾기에 전문가는 아니였습니다.
--------------------------------------------
제가 이번 소수 판별식을 발표한 근거 이론을 인터넷에 공개해 보도록 하겠습니다.
2003.12.06
소수 판별공식은 [ (임의 홀수m+2,1) /3 ] 이다. 어떤 홀수에 2를 더하거나 1을 더하여 3으로 나뉘어 떨어지면 소수이다. 둘중에 하나만 온존히 나머지가 없으면 소수인겨. 모두다 나머지가 생기면 물론 솟수가 아니다. 또한 모두다 온존히 나머지가 안생기는 일은 전혀 없다.
도대체 [ (임의 홀수m+2,1) /3 ] 이 어떻게 나왔는가?
엉터리가 아닙니다. 이론적 근거가 확실하죠. 배경은 마방진(magic square)입니다.
저의 소수 판별 공식은 다음과 같은 과정에서 얻어낸 것입니다.
보기1.에서 보기1-2. 다시 보기1-2.를 유심히 봐 주십시요.
보기1.
10000
00100
00001
01000
00010
보기1.을 보통 '단위 마방진'이라 불립니다. 가로세로.주대각선에 숫자 1 이 하나씩만 보이죠. 보기1.을 좀더 숫자 수형도로 간략하면
보기1-1.
1-3-5
-2-4
이제 보기1-1.을 조금더 간략하면 보기1-2. 처럼 나타날 것입니다.
보기1-2.
1-3-5-2-4 [a] y1=2x-1, y2=2x
5-4-3-2-1 [b] y=(m+1)-x=6-x
m
물론
보기1-3.
1-3-5-7-2-4-6
7-6-5-4-3-2-1
m
보기1-3.과 같은 것에도 보기1-2. [a], [b] 함수식이 동일하게 적용 됩니다. 여기서 [a]와[b]의 구간에 공통수는 2 가 보입니다. 그리고 끝수(임의 홀수)는 m 로 표기 하겠습니다.
이제는 보기1-2.을 집중해 보십시오.
보기1-2.의 함수식[a]와 [b]을 두개의 구간으로 x를 구해보니
수식정리1.
y=2x-1=6-x
3x=7
x=(m+1)+1 /3=(m+2) /3,
수식정리2.
y=2x=6-x
3x=6
x=6 /3=(m+1) /3
이처럼 저의 소수 판별 공식이 나온 과정이 모두 설명돼 있습니다.
임의의 홀수=m 이 주워지면 수식정리1.에서 m+2 /3 이 나오고, 수식정리2.에서는 m+1 /3 이 나타납니다. 임의 홀수=m 이 소수인지 아닌지는 보기1.의 단위 마방진의 관점에서 주대각선 z' (좌측 하단에서 우측 상단에 이르는 주대각선) 에 한점을 만드냐 않느냐의 판별로 소수를 판정한 것입니다.
보기1-2-1.
1-3-5-2-4 a line
5-4-3-2-1 b line
m 2
보기1-2-1. 에서 a,b line의 공통수=2 가 나타났습니다. 고로 단위 마방진인 동시에 m은 '소수' 이라 정의한 것입니다. 적어도 소수 판정에 필요조건이 되었던 것입니다.
물론 단위마방진이 소수와 어떤 관계인지 깊이 연구된 바는 없지만, 오래전 부터 소수와 단위방진의 관계는 인지한바 있었죠.
제가 새롭게 소수와 마방진을 연관 시킨 직접적 동기는 다음과 같습니다.
"마방진으로 소수를 찾는 방법은 아마도 듣도보도 못했을 것이다. 또한 이는 수십만 대의 개인용 컴퓨터가 분산 컴퓨팅으로 슈퍼컴의 효과를 낸 김프스(Gimps)’ 프로젝트에서도 불가능한 소수찾기가 가능할 수 있으리라."
거대한 소수찾기에 마방진이 쉽게 접근할 수 있으리라는 확실한 판단 때문입니다.
이는 무엇을 의미하는가.
어떤 임의 홀수=200000996011 이 소수인지 판별할 수 있다.
물론 임의 홀수=2000000000000000000000000996011을 택 하고서 계산이 가능한 한 소수 판별이 성립한다.
이제 실제로 계산을 해보도록 하자.
(200000996011+2) /3=66666998671 나머지 없음.
(200000996011+1) /3= 나머지 생김.
고로 홀수 200000996011 은 소수이고
Mersenne 소수는 2^n-1=2^200000996011-1= 천만 자리가 넘는 소수임이 틀림이 없다.
이왕에 왕창 늘려서 홀수 '2000000000000000000000000996011' 이 소수인지 판별해보자.
2000000000000000000000000996011+2 /3=666666666666666666666666998671...0.
Mersenne 소수 2^n-1=2^2000000000000000000000000996011-1= 거의 1조자리에 육박하는 소수임이 틀림이 없으리라.
적어도 소수 판별공식[ (임의 홀수m+2,1) /3 ] 이 존재 하지 않는다면 누가 감히 임의 홀수=2000000000000000000000000996011가 소수인지 아닌지를 판별한단 말입니까. 바로 그 거대한 임의 홀수가 비록 합성수 35가 소수 판별식으로 (35+1)/3=12, (35+2)/3=12.33333333 으로 나머지가 없는 상황이 나온다 할찌라도 소수일 가능성을 직접적으로 지적하는 잣대임이 분명합니다. 이는 수십만 대의 개인용 컴퓨터가 분산 컴퓨팅으로 슈퍼컴의 효과를 낸 김프스(Gimps)’ 프로젝트로도 불가능했던 거대 소수(素數)를 발견케 하는 획기적인 소수판명 간략법임이 틀림이 없습니다.
고로,
Mersenne 소수 2^n-1=2^2000000000000000000000000996011-1= 거의 1조자리에 육박하는 소수임이 틀림이 없으리라 보는 것입니다.
이러하니
미국의 미시간주립대 화학공학과 대학원생인 마이클 셰이퍼가 발견한 600만자리가 넘는 사상 최대의 632만430자리 소수(素數)를 발견도 참으로 우습게 된 게 아니겠습니까. 이 모두가 마방진이 제공한 소스 공식에 있었으니 참으로 묘한 일이죠.
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