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| 작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 37 추천 : 0 |
작성일 : 2003-12-08
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자연수의 소수(prime number)를 주목하라/ 소수를 아는 북미 개미 |
자연수의 소수(prime number)를 주목하라. 소수를 아는 북미 개미 얘기꺼리를 못 들었는가. 그대들의 사주팔자가 모두다 소수(prime number)암호로 돼 있을 수 있다. 뭔가 감이 팍팍 온다. 와!
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http://zatury.com/s-mat/3-041.htm
영화 「콘택트」를 보면 외계인이 보낸 메시지를 판독하는 데 소수가 이용된다. 소수란 1과 그 자신만으로 나누어지는 자연수로 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 등을 말한다. 소수가 자연발생적으로 생길 수는 없다. 그래서 우주 저편에서 온 신호가 소수를포함하고 있다면 그것은 지성이 있는 어떤 외계 생명체가 보냈다고 해석할 수밖에 없는 것이다.
그러면 가장 큰 소수는 얼마일까. 바로 이 문제를 두고 지금 전 세계의 슈퍼컴퓨터들이 치열한 각축을 벌이고 있다. 정확히 말하자면 소수는 무한히 존재하지만 그 중에서 누가 더 큰 소수를 발견하느냐로 경쟁하고 있는 것이다.
어떤 수가 소수인지 아닌지 판정하려면 소인수 분해를 해봐야 하는데 보통사람은 네댓 자릿수만 돼도 연필과 종이만으로는 곤란하게 된다. 그래서 전자계산기를 쓰지만 그 역시 곧 한계에 부딪치고 결국에는 컴퓨터를 써야 한다. 그런데 컴퓨터도 백만 자릿수 정도가 넘어서면 벽에 부딪치고 만다. 그래서 그 이상의 소수를 발견하기 위해서는 특수한 수학적 기법을 이용해 컴퓨터로 확인절차를 거치게 된다.
왜 슈퍼컴퓨터들이 무의미한 것 같은 거대 소수 찾기에 동원되는 것일까.
물론 컴퓨터의 뛰어난 성능이 알려지면 제조업체에는 좋은 광고가 된다는 효과도 있다. 그러나 더 큰 이유는, 오늘날 암호학의 근간이 되는 수학이론이 바로 거대 소수를 이용하기 때문이다.
그래서 미국의 국가안전국(NSA)을 비롯한 여러 기관들이 소수 연구에 막대한 비용을 투자한다.
만약소수를 생성하거나 발견하는 어떤 수학적 법칙이 발견된다면, 그것은 수학계뿐만 아니라 정보과학에도 일대 혁명이 일어날 것이기 때문이다.
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http://cont111.edunet4u.net/2002/kamyw/mm/math_story_1_prime_2.htm
400만이 넘는 큰 수 2^13466917-1. 2001년 11월 14일 캐나다에 사는 마이클 카메론Michael Cameron이라는 20살 청년이 이 소수라는 것을 밝혀냈다. GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)에 참여한 100,000여명의 컴퓨터들이 수만시간 돌아가는 동안 찾아내지 못했던 것이 그의 800Mhz AMD 컴퓨터에서 발견되었다. 이로써 GIMPS를 시작한 이후, 벌써 5개의 새로운 소수를 찾아내게 되는 위업을 달성하게 되었다.
이제 20살인 카메론은 낮에는 학생으로 밤에는 Nucomm International이라는 회사에서 인턴으로 일한다. 몇 달전에 마이클은 GIMPS에 가입했고, 새로운 메르센 소수를 찾기 시작했다. 2000여년 동안의 탐색끝에 겨우 38개가 발견된 메르센 소수. 카메론의 발견까지 포함하면 39개의 메르센 소수가 존재한다. 카메론의 거대한 소수는 4,053,946자리이고 웬만한 문고판 책 한 권을 쓸 수 있을 정도다.
1000만 자리의 소수가 발견되면 Electronic Frontier Foundation이라는 회사에서 100,100달러를 준다네요...
잼이 있는 얘기 하나더,
http://cont111.edunet4u.net/2002/kamyw/mm/math_story_1_prime.htm
[수학의 읽을 꺼리]소수를 아는 북미 개미
우리나라에서 서식하는 매미는 대체로 5∼6년 동안 땅속에서 생활을 하지만, 북미 지방의 매미들은 땅속에서 13년 또는 17년 동안 생활을 한다. 단지 생활환(生活環)이 긴 것만 말하는 것이 아니라 그 생활환이 소수(13, 17)로 되어 있다는 것이 중요하다. 매미가 이처럼 소수의 생활환을 가지게 된 원인은 무엇일까? 매미를 잡아먹는 천적도 생활환이 있게 마련인데 그 생활환이 3년 또는 4년이라고 생각해 보자. 만약 매미의 생활환이 소수가 아닌 15년 또는 16년이라면, 이 생활환은 3년과 4년의 배수이므로, 많은 매미는 천적과 같은 해에 번성하게 되어 매미는 천적에게 많이 잡혀먹게 된다. 하지만, 13년과 17년이라는 소수의 생활환을 갖게 되면 매미와 매미의 천적이 같은 해에 번성을 하는 일은 매우 뜸하게 된다. 이와 같이 매미는 소수의 성질을 이용해서 천적의 피해를 최소화하는 생존의 지혜를 얻은 것이다.
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아하! 드디어 감이 잡히는군!
소수는 생태계의 자기보호 본능의 생체 보호 시간일 수 있다. 생물들에게는 천적이 있고 천적을 피하기 위하여 생활환이 날짜,시간, 순서의 주기를 소수(prime number)로 정하는 지혜를 생물이 본능적으로 터득 하였다는 썰이다.
#1.북미 지방의 매미들은 땅속에서 13년 또는 17년 동안 생활을 한다. 단지 생활환(生活環)이 긴 것만 말하는 것이 아니라 그 생활환이 소수(13, 17)로 되어 있다는 것이 중요하다. 매미가 이처럼 소수의 생활환을 가지게 된 원인은 무엇일까? 매미를 잡아먹는 천적도 생활환이 있게 마련인데 그 생활환이 3년 또는 4년이라고 생각해 보자. 만약 매미의 생활환이 소수가 아닌 15년 또는 16년이라면, 이 생활환은 3년과 4년의 배수이므로, 많은 매미는 천적과 같은 해에 번성하게 되어 매미는 천적에게 많이 잡혀먹게 된다.
북미 개미만 소수(prime number)의 생활환을 가지는 것일까? 아닐 것 같다. 자연 생태계를 전반적으로 조사하여 소수(prime number)가 생태계를 지배하는 적자생존.약육강식의 법칙을 학문적 이론으로 규명해 필요가 있다. 지구의 1년,1달,하루 주기에서 소수(prime number) 2,5,7...400만 자리 2^13466917-1,600만 자리 2^20996011-1 와 생태계의 움직임은 뭔가 밀접한 관계가 있으리라.
우주 물질계에도 자연수의 소수는 미립자에서 빅뱅사건이후 현존 세계까지 물질의 단위에 중요한 개념일 것이다. 어쩌면 게놈정보의 암호도 소수 배열과 관련이 있을 수 있지 아마... 단위방진과 소수가 관련이 있다면 단위 마방진은 거대한 조화와 질서균형의 대통일장이니...감이 팍팍 온다. 와!
인간 사회의 경쟁에도 개인의 출생년도.일자(사주팔자)와 천적의 타인의 사주팔자 운명의 시나리오에는 뭔가 소수(prime number)의 운명함수가 있는 것 같혀. 뭔 근거로?
지구상에 온갗 생물은 자기들만의 암호로 생태계를 유지한다. 인간은 아직 다른 생명체의 언어(암호)를 모르며 반드시 알아야 할 의무도 있다. 한편, SETI@home: 우주의 생명체 신호 추적 프로젝트가 있으니 지구에 날아드는 모든 소립자와 별빛에는 우주인이 보내는 암호가 있을 수 있다. 그 암호가 자연계의 소수(prime number) 암호일 것이란 심증이다. 우주는 암호로 가득찬겨. 그 암호는 허튼 랜덤, 카오스 숫자가 아닌 순수 자연수인 소수로 이뤄져 있으리라.
#2.그래서 미국의 국가안전국(NSA)을 비롯한 여러 기관들이 소수 연구에 막대한 비용을 투자한다.
만약소수를 생성하거나 발견하는 어떤 수학적 법칙이 발견된다면, 그것은 수학계뿐만 아니라 정보과학에도 일대 혁명이 일어날 것이기 때문이다.
#3.영화 「콘택트」를 보면 외계인이 보낸 메시지를 판독하는 데 소수가 이용된다. 소수란 1과 그 자신만으로 나누어지는 자연수로 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 등을 말한다. 소수가 자연발생적으로 생길 수는 없다. 그래서 우주 저편에서 온 신호가 소수를포함하고 있다면 그것은 지성이 있는 어떤 외계 생명체가 보냈다고 해석할 수밖에 없는 것이다.
자연수가 생태계를 지배한다는 근거가 있다면 소수(prime number) 가 그 생태계에 어던 역할을 하는가는 학문적 연구감이다. 거대 소수(a prime number)의 발견은 그런 의미에서 핵물리학의 발견만큼 대단한 의미일 수 있고 본인( jk0620) 이 발견한 소수판별2식. 2식.[임의 홀수=m; (m+1,2..n-1) /n ] 는 수학계뿐만 아니라 정보과학에도 일대 혁명이 일어날 사건이다. 물론 1억자리, 1조짜리 소수 발견도 간단한 문제이여. 암.근디...
#4.1000만 자리의 소수가 발견되면 Electronic Frontier Foundation이라는 회사에서 100,100달러를 준다네요...
정말인지 모르겠네???????!!!!!!!!!!!!!!!!!! 돈 좀 왕창 벌고 싶잖여.
본인이 발견한 소수판별2식. [임의 홀수=m; (m+1,2..n-1)에 근거하여 1식.[임의 홀수=m; (m+1,2) /3 ] 의 필요조건으로 잠깐 개시해 보니
Mersenne 소수는 2^n-1=2^200000996011-1= 천만 자리가 넘는 소수임이 틀림이 없다.
이왕에 왕창 늘려서 홀수 '2000000000000000000000000996011' 이 소수인지 판별해보자.
2000000000000000000000000996011+2 /3=666666666666666666666666998671...0.
Mersenne 소수 2^n-1=2^2000000000000000000000000996011-1= 거의 1조자리에 육박하는 소수임이 틀림이 없으리라.
http://www.donga.com/fbin/output?f=todaynews&code=k__&n=200312050004&main=1
미국의 한 대학원생이 600만자리가 넘는 사상 최대의 소수(素數)를 발견했다.
미시간주립대 화학공학과 대학원생인 마이클 셰이퍼가 현대 수학의 가장 중요한 발견 가운데 하나인 ‘메르센 소수(Mer-senne Prime)’. 메르센 소수는 소수 가운데에서도 의 형태를 가지는 소수. 지금까지 메르센 소수는 3, 7, 31, 127을 포함해 40개밖에 발견되지 않았다.
김프스는 1000만자리 크기의 더욱 큰 새로운 소수를 발견하기 위한 작업을 이미 시작했다. 1000만자리 소수를 발견하는 사람에게는 10만달러의 상금이 주어진다.
김성규기자 kimsk@donga.com
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이번에 빅뉴스감으로 발견 되었다는 600만 자리 2^20996011-1는 수십만 인터넷 분산컴퓨터망의 전력소모와 知力 낭비만 초래한 사건임이 여실하다. 고로 GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search) 프로젝트는 2004년 부터 폐기처분하라.
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