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작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 17 추천 : 0
작성일 : 2003-12-08
소수는 자연수계에서 어떤 모습을 하고 있을까
소수는 자연수계에서 어떤 모습을 하고 있을까.
상상이 가는 사람들이 어떤 표현들을 할찌 매우 궁금하다. 그 수많은 숫자더미에서 소수는 외로운 존재일까. 불예측스럽고 미지에 철옹성 같은 곳에 안주하고 있을까? 왜 그토록 사람들의 눈에 안 띄게 숫자의 우주, 깊숙이 숨어 있는가.
그러나 마방진에서 바라본 소수(a prime number)의 모습은 그저 평범했다.
보기1.
10000
00100
00001
01000
00010
보기1.은 5차 단위 마방진의 모습이고 소수(a prime number) 5 를 보기1. 처럼 단위 마방진(unit magic square)으로 소개한다.
5차 단위 마방진의 종류는 다양하고 형태도 보기1. 처럼 배열이 질서정연한 모습 아니다. 자연수계의 소수(prime number)는 마방진에서 바라볼 때, 매우 규칙적인 평행선 다발을 지녔다. 그리고 매우 안정적으로 소수판별2식.으로 증명된다.
소수는 자연수계에서 원소 단위와 같은 존재이다. 거의 모든 자연수는 소인수의 합성수로 이뤄졌고 합성수는 반드시 소수에 의하여 소인수분해 되어진다. 소수를 찾는 노력은 거의 물질계의 원소를 찾는 노력과도 비견된다. 그런 소수가 단위 마방진의 모습으로 얌전히 자리잡고 있었으니 참으로 놀라운 일이다. 그렇다면 자연수계는 과연 어떤 모습일까? 소수가 보기1. 처럼 나타났듯이 단위 마방진이 누계된 거의 고전적인 마방진의 모습일 것이다.
보기2.
492
357
816
보기2.는 고전적 마방진이다. 자연수가 사용되고 magic sum=15 이다. 자연수계는 보기2.와 같은 형태에 거대한 우주적인 마방진일 것이 분명하다. 고로 마방진을 연구하면 자연수의 모든 비밀을 눈으로 직접 확인하고 캘 수 있지 않을까.
아무튼 세상사람들은 이제껏 마방진으로 자연수의 소수를 판별할 수 있다는 사실은 듣도보도 못했을 것이다. 이 신기한 얘기를 우리 함께 엮어 보자.
