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| 작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 34 추천 : 0 |
작성일 : 2003-12-09
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이제 그만하시죠/ 그만할 수 없네요
http://jboard4.superboard.com/board.cgi?db=1_A17163_A001&action=read&page
=1&idx=401&no=344
장종윤 2003-12-09. 01:58 조회 : 0
제목 : 이제 그만하시죠.
짝수이건 홀수이건 소수이건 아니든 9까지의 나눗셈에서 어느 수도 나누어 떨어지는 수가 하나 밖에 없습니다. 소수만이 나누어 떨어지는 수가 하나가 되는 것이 아닙니다.
님이 조사한 수들외에 어떠한 수를 집어 넣고 계산을 해보세요. 나누어 떨어지는 수는 하나밖에 없습니다.
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글쎄요. 그만해야 할 사안이 아닌듯 합니다.
또한 님을 설복할 생각을 함도 아니고 님만을 상대로 반론을 제기 하는 것도 아니죠.
제 이론에 대한 정확한 이해를 구하고자 합니다. 물론 서로의 착각이 있을 순 있으나 단위 마방진에서 축출한 소수판별법은 거의 완벽합니다.
참고1.
1000000
0010000
0000100
0000001
0100000
0001000
0000010
참고1.은 m=7차 단위 마방진이라 합니다. 가로세로.주대각선에 숫자 1 이 하나씩 존재 합니다. 소수 단위 마방진에서는 참고1. 과 같은 y=nx (1<n<m-1; n은 자연수)패턴이 적용 되더군요.
님께서 문제의 핵심을 잘 모르시는듯 해서 반론을 올립니다.
오히려 이해를 금방하셨다면 소수판별이 그렇게 쉬운가 싶을 정도로 수많은 수학의 천재들이 도대체 수천년동안 뭘 했는지 한심스러울 지경일 것입니다.
아무튼 말벗이 돼 기분은 좀 상해도 좋습니다.
예를 들어 임의 홀수=35에 대하여 검토해 보자.
필요조건3.[임의 홀수=m; (m+1,2) /3 ] 에 대해 우선적으로 [나머지=0, 하나]가 나타나는 것에 만족해야하고
필요조건4.[임의 홀수=m; (m+1,2,3) /4 ], 1식.처럼 m 에 대해 3 까지 더해보아 4로 나눠 [나머지=0, 하나]가 나타나는가를 확인하고 다시 계속 더해서 보기1. 처럼 누적된 것을 확인하면 됩니다.
쉽게 말해서 임의 홀수에 각각 +1,+2,+3,.. 등등 더하고 /n 으로 나눠서 나머지가 없는 하나만을 구하는 것이 필요조건n.의 내용이다.
즉,
필요조건5.[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4) /5 ],
필요조건6.[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4,5) /6 ]
필요조건7.[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4,5,6) /7 ]
필요조건8.[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4,5,6,7) /8 ]
필요조건9.[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4,5,6,7,8) /9 ]
추가된 2식.에 대하여 좀더 자세한 설명을 해보면
[임의 홀수=m; (m+1,2,3) /4 ]은
보기1.
35+1 /4=36 /4=...0
35+2 /4=37 /4=...1
35+3 /4=38 /4=...2
고로 [나머지=0, 하나]가 나타나는 것에 만족한다.
마찬가지로 젯수 5 에 대하여서도
보기2.
35+1 /5=36 /5=...1
35+2 /5=37 /5=...2
35+3 /5=38 /5=...3
35+4 /5=39 /5=...4
바로 보기2. 이 부분(필요조건5.[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4) /5 ],)이 임의 홀수 25는 소수가 아니라는 판정을 받게 됩니다.
여기서 그 이유를 설명하자면 25는 소수 5로 소인수분해되는 것으로써 소수 5는 이미 충분조건을 충족한 상태의 더블(제곱) 구조을 가진 격 입니다. 보통 소인수의 곱으로 표현되는 것은 바로 그 소인수n. 부분의 필요조건n.에서 (나머지가 생기는=나머지 0 이 없는) 소수결격 판정을 받습니다.
그런데 순수한 소수는 충분조건의 필요조건n, 에 매 구간에서 모두를 만족((나머지가 안생기는=나머지 0 이 하나가있는) 상태를 만듭니다.
고로 25,35,49,55,65,77,87,91,95,115,119,121,125,133,143,145,155 등의 합성수에서 생기는 님의 지적은 거의 소인수분해하여 얻은 바로 그 소인수 부분의 필요조건 n.에서 (나머지가 생기는=나머지 0 이 없는) 소수결격 판정을 받게 됩니다.
그러나 5,7,11,13,17,19,23,29, 등등의 소수에서 조사한 바에 의하면 모두가 충분조건의 필요조건n, 에 매 구간에서 모두를 만족((나머지가 안생기는=나머지 0 이 하나가있는) 상태를 목격하게 됩디다.
[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4,5,6,7,8) /9 ] 정도까지 조사해 보아도 소수는 반드시 2식.에 충분조건에 만족합니다.
문제는 있겠죠. 임의 홀수가 매우 큰 경우는 인수분해를 하는 것도 만만치는 않고 언제 어느 때 소수 불판정을 받을찌 모르도록 매번 필요조건n.[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4,5,6,7,8..) /9... ] 의 계산을 해야할까요. 그러나 [정확한 소수판별 이론이란] 인간의 계산에 번거로움을 의식하며 나타난 게 아니겠죠. 아무리 계산이 어려워도 맞는 것은 맞는 것일 테니까요. 진리는 스스로 증명합니다.
여기서 간과되어서는 안되는 사실이 하나 있습니다. 그 분명한 잣대로 [거대 임의 홀수]에 대한 소수 판정도 가능하다는 겁니다.
5,7,11,13,17,19,23,29, 등등의 소수에서 조사한 바에 의하면 모두가 충분조건의 필요조건n, 에 매 구간에서 모두를 만족((나머지가 안생기는=나머지 0 이 하나가있는) 상태를 목격하게 되었듯이 소수는 적어도[임의 홀수=m; (m+1,2,3,4,5,6,7,8) /9 ] 정도까지 조사해 보아도 소수는 반드시 2식.에 충분조건에 만족하면 거대 소수일 확률이 70 퍼센트 입니다. 그 나머지 30 퍼센트는 혹시 모를 소인수 분해 되어지는 임의 홀수일찌 모르기 때문입니다. 그 소인수를 만나 볼려고 필요조건n(소인수).까지 계산할 수는 도저히 불가능 하겠죠.
예를들면
어떤 임의 홀수=200000996011 이 소수인지 판별해 볼 수도 있겠죠.
물론 임의 홀수=2000000000000000000000000996011을 택 하고서 계산이 가능한 한 소수 판별이 성립 합니다.
이제 실제로 계산을 해보도록 하자.
필요조건3. 구간 testing
(200000996011+1) /3= 나머지 생김.
(200000996011+2) /3=66666998671...0 나머지 없음.
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필요조건4. 구간 testing
(200000996011+1) /4= 50000249003...0 나머지 없음.
(200000996011+2) /4=나머지 생김.
(200000996011+3) /4=나머지 생김.
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필요조건5. 구간 testing
.구간 testing
.구간 testing
.구간 testing
.
필요조건n. 구간 testing
샘플링 다수 구간 검색 등으로 [나머지 없음.] 상태가 필요조건 한 구간에서 나오면
고로, 임의 홀수 200000996011 은 소수이고
Mersenne 소수는 2^n-1=2^200000996011-1= 천만 자리가 넘는 소수임이 틀림이 없겠죠.
이왕에 왕창 늘려서 홀수 '2000000000000000000000000996011' 이 소수인지 판별해보아
2000000000000000000000000996011+2 /3=666666666666666666666666998671...0.
Mersenne 소수 2^n-1=2^2000000000000000000000000996011-1= 거의 1조자리에 육박하는 소수임이 틀림이 없을 것입니다.
600만 자리 소수 발견으로 경사가 난 21세기 수학계가 이정도 수준이였단 말입니까? 한심혀.
적어도 소수 판별공식[ (임의 홀수m+1,2,3,...n-1) /n ] 이 존재 하지 않는다면 누가 감히 임의 홀수=2000000000000000000000000996011가 소수인지 아닌지를 판별한단 말입니까.
문제는 앞서 지적했듯이 거대 소수는 인수분해 조차 심들어서 소인수에 의하여 소수 불판정을 받을 뿐이지 소수 판별의 충분조건에 하자가 있는 게 아닙니다.
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1식.[임의 홀수=m; (m+1,2) /3 ] 의 필요조건이 확장된 형태이였습니다.
즉, 소수가 되기에 충분한 조건은
2식.[임의 홀수=m; (m+1,2..n-1) /n ] 에 만족해야 한다는 것을 발견해 냈습니다.
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제 [소수판별법]에 대해 님의 이해를 구하고자 애쓰려는 것이 아닙니다. 이미 다른 게시판(조선,동아,연합) 등지에도 함께 글을 올린바이니 예상되는 반론를 하는 것 뿐입니다. 결과는 제 예상이 옳다고 확신 합니다.
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