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| 작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 30 추천 : 0 |
작성일 : 2003-12-11
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거대 소수의 발견이 왜 필요한가/ 우주의 정체를 밝히는 일에 있다 |
거대 소수의 발견이 왜 필요한가. 방진 소수가 그 이유를 정확히 밝힌다. 거대 소수의 발견의 진정한 필요성은 우주의 정체를 밝히는 일에 있다.
21세기 인터넷의 정보보안성에 의한 수요 때문인가. 수천만 자리수, 수억의 자리수 등의 거대 소수의 발견의 필요성은 정보보안의 암호화의 필요성과는 거리가 있어 보인다. 그러면 왜? 수학적 호기심 때문에 존재를 확인하고 싶은 이유인가? 아니면 첨단 슈퍼컴 개발에 성능 테스트를 위한 목적인가? 거대 소수의 발견의 필요성은 앞서 말한 예들로는 불합리적이다. 그러면 진정한 거대소수의 발견의 목적은 무엇인가?
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자료1.
http://mathpark.kookmin.ac.kr/thpark/mathcomputer/click/data1/prime.htm
최근에 가장 큰 소수의 기록을 세운 소수는 메르센 소수이다. 메르센 수가 소수인지 아닌지를 판별하는 루카스-레머 판정법이 있기 때문이다.
Just For Fun소프트웨어 회사에 근무하는 조지 월트만은 루카스-레머 판정법을 PC 등 소형컴퓨터에서 사용할 수 있도록 프로그램을 만들어 인터넷에 공개하였다(http://mersenne.org/prime.htm). 이 프로그램을 다운받으면 누구나 최대 소수를 찾는데 도전할 수 있다. 이 프로그램으로 찾은 메르센 소수 중에는 가 1398269 (1996년)인 것과 가 2976221(1997년)인 것이 있다.
인텔사는 새로운 마이크로칩을 생산하여 출하하기 전에 월트만 프로그램으로 성능을 검사한다.
실제로 현재 사용하는 검사프로그램은 Prime95라는 것으로 PC가 쉬는 시간동안에 자동으로 계산을 하도록 되어 있다. 이 프로그램은 ftp://ftp.tipjar.com/pub/woltman/prime95.zip에서 다운받을 수 있다.
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자료2.
http://apmath.kku.ac.kr/%7Eseokko/prime.html
6의 약수 중 5보다 작은 수 1, 2, 3을 모두 합치면 6이 된다. 또 28의 약수 중 28보다 작은 수 1, 2, 4, 7, 14를 더하면 28이 된다. 이처럼 자신보다 작은 약수를 모두 합쳤을 때 원래의 수가 되는 수를 완전수(perfect number)라고 한다.
기원전 그리스 시대에 이미 4개의 완전수(6, 28, 496, 8128)가 있다는 것이 알려졌지만, 그 수는 많지 않다. "2^p-1이 소수이면 2^(p-1)(2^p-1)은 완전수다"라는 것은 이미 유클리드의 '원론'에 증명돼 있다. 그런데 18세기 중엽에 오일러가 짝수인 완전수는 모두가 2^(p-1)(2^p-1)의 꼴로 나타내지며, 이때 (2^p-1)은 소수인 것을 증명했다. 따라서 짝수인 완전수의 개수와 메르센 소수의 개수는 같다.
여기에 2가지 미해결 문제가 있다. 하나는 과연 홀수인 완전수는 존재하는가 하는 문제고, 다른 하나는 메르센 소수는 무한히 많은가 하는 점이다. 1991년 3백자리 이하의 홀수 중에는 완전수가 없음이 밝혀졌지만, 아직도 홀수인 완전수가 없는지는 알 수 없다. 그리고 이제까지 발견된 메르센 소수의 개수는 완전수의 개수와 같다. 지금까지 발견된 것 중에 마지막 두 완전수(메르센 소수)는 $p$가 2976221과 3021377 인 경우인 데 이 둘 사이에 메르센 소수가 더 있는지는 밝혀지지 않았다.
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1.
그것을 자세히 설명할 수 있는 것이 OMS(original magic square) 소수이다. 우주의 빅뱅사건이후에 우주전체로 퍼져나간 광입자의 직진진행과 관련이 돼 있으리라. 거대 소수의 발견의 진정한 필요성은 우주의 정체를 밝히는 일에 있다. 고로 천문학은 OMS 소수(prime nuber) 를 주목하라.
거대 소수의 발견은 지구를 마구 뚫고 지나가는 중성미자일 가능성도 있다. 중성미자(뉴트리노)는 물질과 전혀 반응하지 않는 물리학적 존재이기 때문이다. 즉 우주의 70 퍼센트를 차지하는 암흑물질의 정체와도 관련돼 있다고들 한다. 그 예상은 바로 소수가 oms을 통해 사선(z)의 직선성을 보이는데 강력한 증거가 있다.
보기1.
z
1000000
0010000
0000100
0000001
0100000
0001000
0000010
z'
보기1.은 OMS prime nuber의 시각적 구현이다. 소수 7은 단위 마방진(original magic square)의 모습으로 보기1. 처럼 나타내어진다. 거대 소수(1억자리수 이상)도 보기1.과 다를바 없다는 사실을 OMS 소수판별2식.필요충분 조건의 원리= [임의 홀수=m+1,+2,+3,...n-1 ≡0(mod n)]; 로 정의 하였기 때문이다.
보기1.을 소수의 전체집합이라고 하면 그 소수는 단위 마방진이고 z에서 사선으로 출발한 모든 형태의 1 은 z'(주대각선) 에서 목격되는 것이다.
먼우주로 부터 오는 빛에 대한 과학적 인식으로 부터 시작된 천문학이 보기1.에서 z'으로 관측되는 z으로 부터 행해지는 모든 DATA분석(거대 소수 확인)과 뭔 차이가 있는가.
만약에 보기1.을 가로.세로 7억 자리수 우주공간이라고 가정하고 이를 1평방미터 안에서 우주밀도를 실현 시켰다고 가정하면 물리학적인 의미는 어떤 광입자가 보기1. 처럼, 좌측상단에서 시작하여 우측 하단으로 [임의 홀수=m+1,+2,+3,...n-1 ≡0(mod n)];을 통해 z의 직선운동을 계속 한다면 목격자는 z'(좌측 하단에서 우측 상단에 이르는 주대각선)에서 하나의 광입자 1을 반드시 목격할 수 있는 것이다.
여기서 z'은 다른 관점에서 천문학적 관측 행위이다. 수학적으로는 거대 소수(1억 자리수 이상)의 확인일테이고...천문학은 OMS prime 통해 빅뱅사건 이전이후의 우주에서 수많은 빛들이 끝없이 우주를 항행하는 이유를 이론적으로 연구할 수도 있는 단서를 찾은 셈이다. OMS 거대소수는 무한히 존재하고 빛처럼 거대한 우주를 진행하고 있다. 그 사실은 z'의 관측으로 증명됨이다.
마방진은 비로소 oms prime number을 통해 천문학과 수학이 동일한 이론에서 만나는 것을 알아냈다. 바로 보기1.과 같은 image이다. 보기1.을 보면서 우주의 빅뱅사건이후을 추정할 수 있으며 거대 소수를 확인할 수 있으니 말이여.
2.rounding
#1.6의 약수 중 5보다 작은 수 1, 2, 3을 모두 합치면 6이 된다. 또 28의 약수 중 28보다 작은 수 1, 2, 4, 7, 14를 더하면 28이 된다. 이처럼 자신보다 작은 약수를 모두 합쳤을 때 원래의 수가 되는 수를 완전수(perfect number)라고 한다. 그 수는 많지 않다. "2^p-1이 소수이면 2^(p-1)(2^p-1)은 완전수다"라는 것은 이미 유클리드의 '원론'에 증명돼 있다. 그런데 18세기 중엽에 오일러가 짝수인 완전수는 모두가 2^(p-1)(2^p-1)의 꼴로 나타내지며, 이때 (2^p-1)은 소수인 것을 증명했다. 따라서 짝수인 완전수의 개수와 메르센 소수의 개수는 같다. 아직도 홀수인 완전수가 없는지는 알 수 없다.
완전수와 메르센 소수와 이론적으로 관련이 돼 있다고 한다. 방진 소수는 메르센 소수와 근본적으로 알고리즘이 다른 까닭에 완전수에 접근하는 또다른 통로가 있을 수 있다고 본다. 메르센 소수가 완전수와 관련돼 있다면 방진 소수도 완전수와 관련돼 있어야 옳다. 완전수는 소수와 별개의 개념이고 그 상대 소수가 메르센 소수만 작꿍돼 있으리라 보덜 않는다. 그것도 메르센 소수가 짝수 완전수와의 파트너일 뿐이라잖여. 혹시 홀수 완전수와 방진 소수가 천생연분인지 뉜들 알랴.
거거거...연애라도 하겠다는겨? 웬 굿소리... ! 가능성이 있는겨? 감이 잡히는가 필링이 오는가, 요즘에는 왜 정치얘기는 안하는겨. 관심이 없는겨, 되풀이되는 난장판 분위기에 식 상한겨. 음...! 진짜 점점더 황당혀. 버러지들도 제 집구석 정치는 옳게 하느니라.
3.생명이 있는 것은 다 아름답다/종합적인 생존 유지의 질서가 있으니까.
http://bookian.yes24.com/20020615/review9.asp
글 / 양윤선 yunseon@yes24.com
『생명이 있는 것은 다 아름답다』는 개미 박사로 널리 알려진 서울대 최재천 교수가 쓴 인간과 동물에 관한 책이다. 신문과 잡지 등에 기고했던 글들을 모아 펴낸 것인데, 책의 제목처럼 생명이 있는 것은 다 아름답다고 마냥 주장하는 책은 아니다. 다만 저자는 개미와 꿀벌, 여러 종류의 새 등 저자가 그동안 공부하면서 관찰했던 동물들의 세계를 통해 인간 세계를 다시 살펴보고 있다.
신비할 정도로 다양한 생명체가 지구라는 한 공간에 공존하고 있다는 것은, 어떤 필요성이 있어 생태계가 균형을 이루어가며 살고 있다는 것을 의미하기도 한다. 그러나 고작 한 순간(“유전자 분석에 의하면 인간과 침팬지가 공동조상에서 분화된 것은 지금으로부터 불과 500만 년 전의 일이다. 지구의 나이 46억 년을 하루, 즉 24시간으로 환산하면 1분도 채 되지 않는 짧은 시간이다. 현생인류가 탄생한 것은 그보다도 훨씬 최근인 15만 년 내지 23만 년 전의 일이고 보면 인간은 그야말로 순간에 `창조'된 동물이다.”)을 차지하고 있는 인간들이 그토록 오래 지속되어온 생태계를 단시일에 파괴하는 주범이 되었다는 사실은 아주 슬프다.
모든 생명체에게는 각각 존재의 이유가 있다. 우리 인간만이 생태계의 주인이라는 오만한 생각은 버려야 할 것이다. 꿀벌 사회의 민주주의, 개미들의 고도로 조직화된 사회, 거미의 지극한 모성애, 타조의 자식 입양 등 이 책에 나온 많은 동물의 생태를 알아가다 보면 동물을 사랑하게 되고 나아가 인간, 그리고 살아 있다는 것이 얼마나 아름다운 것인지 깨닫게 된다.
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