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| 작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 23 추천 : 0 |
작성일 : 2003-12-25
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미스테리 숫자들을 논리적으로 규명하는 도구가 있다 |
미스테리 숫자들을 논리적으로 규명하는 도구가 있다. 마방진(magic square)으로 임의 수의 자리수를 옮길 수 있는 알고리즘(algorithm) 을 도입하면 된다.
메모 주제1.
.자연수의 자리수는 그 위치를 움직일 수 있다.
예를들면 억단위 자리수를 만단위로 변위 시키는 것을 의미한다. 왜 이럴 필요가 있을까. 수의 징크스나 Kaprika수 처럼 숫자의 자리수를 분리하고 합하여 어떤 수의 제곱이 되는 수이라든가 숫자의 자리수가 완전히 뒤집기 현상, 예를 들면 1983년 KAL 007 사건에서 '인간 이정구'의 꿈일지의 기록에 나타난 꿈번호 700 (1983년 10월 9일, 아웅산 사건)으로 옮겨진 이유에 대한 황당한 도식을 가능케 한다. 임의 숫자의 자리수가 움직이는 현상을 해석할 수 있으면 미스테리와 같았던 수의 징크스와 Kaprika수 따위를 논리적으로 규명하는 도구가 제공됨을 뜻한다.
.마방진에서 그 문제가 실현된다. 그 자리수는 전체적으로 magic sum이다.
.자리수는 좌표화가 될 수 있다.
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자료1.
http://www.ksmes.net/ksbd/bbs.php3?table=story001&query=view&p=2&category=&sort=PID&orderby=&where=&name=&subject=&content=
&keyword=&sterm=&l=10
Kaprika수 란?
예를 들어 설명해 보자..네자리 숫자 2025 의 가운데를 갈라보면 20 과 25 의 두개의 숫자가 생긴다.
이 두개의 숫자를 더하면 45이고, 45를 제곱하면 2025가 되어 원상태로 되돌아간다. 이렇한 성질을 갖는 수를 Kaprika수 라고 한다. 또 81은 가운데를 잘라보면 8 과 1로 갈라지고, 더하면 9가 되고 다시 제곱하면 81로 돌아간다. 그러니 81은 두자리 숫자의 Kaprika수가 되는 것이다.
그러면 이제 어떻게 하면 Kaprika수를 구할 수 있을까? 네자리 숫자의 Kaprika수를 구하는 방법을 알아보자. 앞의 두자리 숫자를 x 라 하고, 뒤의 두자리 숫자를 y 라 하자. 그러면 100x + y 가 Kaprika수가 되는 것이다.
조건에서 (x+y)^2 = 100x + y 이면 됨으로, 앞 부분을 전개 시키면, x^2 + 2 x y + y^2 = 100 x + y 이식을 이항하여 정리하면, x^2 + 2 ( y - 50 ) x + y ( y - 1 ) = 0 가 되고, 근의 공식을 써서 x 를 구하면, x1 = 50 - y + root {(50 - y)^2 - y ( y -1 )} 와 x2 = 50 - y - root {(50 - y)^2 - y ( y -1 )} 이 되는데, 여기서 x 는 자연수 임으로 root 부분은 자연수로 바뀌어야 한다, 즉 근호 안은 (50 - y)^2 - y ( y -1 ) = 2500 - 100 y + y^2 - y^2 + y = 2500 - 99y 이고 이 값은 적당항 y에 의하여 자연수의 제곱수가 되어야 한다.
y는 1에서 25 사이 이고, y가 1 이면 2500 - 99 = 2401 = 49^2 임으로, 위의 식에서 x1 = 50 - 1 + 49 = 98 이고, x2 = 50 - 1 - 49 = 0 이다. ( 0 은 의미가 없다 ) 즉 x = 98 , y = 1 임으로 Kaprika수는 9801 이 된다. 또 y가 25 이면 25 x 100 - 99 x 25 = 25 X 1 = 25 = 5^2 임으로, 위의 식에서 x1 = 50 - 25 + 5 = 30 이고, x2 = 50 - 25 - 5 = 20 이다. ( 0 은 의미가 없다 ) 즉 x = 30 , y = 25 임으로 Kaprika수는 3025 이 되고, 즉 x = 20 , y = 25 임으로 Kaprika수는 2025 이 된다. 이제 네자리의 Kaprika 수는 ( 2025 , 3025 , 9801 ) 등 3개 밖에 없다. 이제 6자리 숫자도 위 방법으로 구하여 보면
y = 1 일때, 998,001 과 y = 209 일때, 494,209 의 두개 밖에는 없다. 또 8자리의 Kaprika 수는 60,481,729 를 비롯하여 5개가 있으니, 이글을 보는 분들은 한번 찾아보기 바란다.
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.공간 좌표를 자리수 단위좌표로 표현하는 시도는 개체적인 자리수의 위치 변경의 알고리즘이 존재해야 한다. 바로 개념은 마방진의 순서수에 대해 자연수의 자리수를 mapping함으로써 실현된다.
여기서 최초의 자리수의 이동이 실현되는 곳은 3차 마방진이다.
고로 다음과 같은 가설이 존재한다.
그 숫자는 [1억단위(9 자리수) 이상이 되어야 ]자리수가 움직이기 시작한다.
보기1.
492
357
816
보기1.을 3차 마방진이라 한다.
보기1.을 유심히 보면 숫자 123,456,789 (1억2345만6789)으로 표현될 수 있다. 그리고 임의 아홉 자리수의 단위자리수들의 배치도는 보기1.처럼 위치하고 있다.
우리가 보통으로 사용하는 숫자는 늘상 한줄의 길이 이였다. 이제는 보기1.과 같은 평면적으로 생각되는 숫자로 해석해야 한다.
즉 일직선(line) 상에 자리수가 '123456789' 식으로 표현 되는 것으로 고정관념화 시킬 필요가 없음이다. 고로 보기1. 과 같은 n차 마방진은 무수히 많고 자리수는 이동이 가능한 것으로 보여진다. 문제는 그 조건이 언제나 배열의 종류에 한정 돼 있는 점이다.
예를들면, 4차 마방진은 880 종류가 있다고 한다. 본인이 상수해석법으로 확인한 바에 의하면 672 종류는 분명히 서로 다른 종류의 배열이였다.
보기2.
04 11 06 13
14 05 12 03
15 08 09 02
01 10 07 16
보기2.를 일직선 상에 자리수로 표현하면 아마 1234조 5678억 9abc만 defg 일 것이다. 즉 16 자리수 이다. 보기2.는 자연수의 순번이 1에서 16까지 순서수가 존재하고 그 순서수에 자리수로 생각하면 순서가 바뀌면 자리수도 바뀔 수 있다는 개념이 도입된 것이다.
.임의 숫자는 자리수 원소의 전체집합이다. 마방진의 숫자더미는 임의 거대수의 자리수의 덩어리일 수 있다. 그 자리수는 magic sum에 의하여 재배열 된다.
수많은 군중들(개체들의 집합)이 길고긴 거대수의 자리수로 매김된 것이며 군론처럼 위치를 자유롭게 변화케 하는 틀이 존재함이다. 특정의 자리수는 전체의 임의 숫자의 원소이다.
어떤 3차원적인 형태는 직교좌표계(coordinates system)의 수많은 3차 좌표군을 형성하고 이들이 개체의 순서수에 의해 임의 거대 소수의 한자리에 위치 하는 것은 개인이 전체 사회로 부터 어떤 위치에 있는가를 마방진의 이론 개념을 제공할겨. 임의 거대 자연수(1억 자리수 이상)의 자리수의 좌표적 위치를 전체적으로 조화.균형.질서로 대통일장을 이루는 것이 마방진인겨.
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메모 주제2.
.선택된 임의적 권위와 권력에 의미는 로얄제리의 음식이 제공되는 여왕벌의 탄생과 같은 유형의 다기능성, 절대 권위의 위치를 부여 한다.
자료2.
http://www.hwaflower.com/choni/info/apiculture_01.htm
로얄제리는 일벌의 출방후 3일째부터 12-13일령에 달하는 일벌이 꽃가루와 꿀을 먹고 머리에 있는 인두선에서 분비되는 유백색의 점액상물질을 왕유라하며 분비된 직후는 담백색의 유상체이며 감미가 있고 시며 매운 맛이 있다.수렴성이 있으며 대단히 건조하기쉽고 시간이 경과하면 농화하여 황색을 띄게 된다. 이물질은 일벌과 숫벌은 부화후3일간,여왕벌은 전유충기간중6일간을 먹이로써
공급한다.
여왕벌과 일벌은 같은 유정란에서 부화되어 3일간은 같이 이 왕유를 먹으나 4일부터 일벌은 꿀과 꽃가루를 먹게 됨으로 발육일 수가 지연되어 21일만에 출방하고 또 생식능력을 상실하나 왕유를 계속하여 먹은 여왕벌은 발육이 빨라 조숙하고 또 체구도 2~3배 크며 수령도 10~40배나 오래 살고 또 정력이 강하여 하루에 1000~3000개에 달하는 알을 산란하는데 이와같은 결과는 왕유의 영향인 것으로 알려졌다.
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메모 주제3.
.자연스럽게 놓여져 있는 상태를 애써 인위화 하려든다.
뉴톤의 운동법칙은 인문현상을 또한 만들어내고 있다. 애써 자기 목적을 타인들에게 강요한다. 세상살이 상술이나 처세술이 바로 그런 것들이다.
요즘에는 전철 앞에서 무료 신문들을 나눠준다. 첨에는 인상이 좋아 즐겨 받았지만 이젠 읽고 싶지도 않다. 그냥 쌓아 두면 가져갈 사람은 가져갈텐데 마치 전단지를 나눠주듯 하니 불쑥불쑥 내미는 통에 전철의 출발지에서나 도착지에서나 이젠 귀찮을 지경이다.
정보는 늘 기억에 넘처나고 있다. 내 고유한 생각의 영역에 잡동사니가 쌓이는 것 같다.
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