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| 작성자 : 이정구 작성자ID : jk0620 조회 : 27 추천 : 0 |
작성일 : 2004-01-15
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우주는 아인쉬타인의 상대성원리로 해석되지 않는 많은 부분들이 있다 |
아인슈타인이 주장한 시공간의 굽음, 질량 에너지 길이의 상대성은 여러 가지 실험을 통하여 옳다는 것이 확인되었다고 한다.
공간의 굽음은 내부적인 요인에 의함이다. 중력에 의하여 시공간이 굽었다는 의미는 블랙홀 .빅뱅과 같은 시공간의 극한 축소형과 우주의 팽창이나 수많은 은하계가 우주의 중력에 의해 분포된 균형 극대형을 예로 들 수 있다.
아인쉬타인의 물질에 의해 굽은 시공간이란 물질이란 매체의 내부적인 요인에 불과한 부분적인 개념일 뿐이다. 우리는 비물질적인 외부적인 요인에 대해서도 우주의 토탈(total) 물질계를 해석할 필요을 느낀다. 우주는 아인쉬타인의 상대성원리로 해석되지 않는 많은 부분들이 있다. 고로 상대성원리에 대한 우주론은 매우 지엽적일 수 있다.
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자료1.
http://www.wowhunter.com/mistery/m8.htm
비(非)유클리드 기하학
일반 상대성 이론은 중력 이론으로서, 물체 주위의 시공간이 굽어 있는 것으로 본다. 공간을 수학적으로 연구하는 것은 기하학이므로 상대성이론은 기하학 이론이라고 할 수 있다. 대부분의 사람이 알고 있는 기하학은 유클리드 기하학인데, 이것은 기원전 290년경에 그리스에 살았던 유클리드의 이름을 딴 것으로 모든 사람이 경험하는 공간을 기술하는 방식이라고 믿어져 왔다.
유클리드 기하학에 속하지 않는 기하학을 비유클리드 기하학이라고 부르는데, 비유클리드 기하학에서는 직선이라는 개념은 두 지점간을 잇는 최단 거리인 측지선이라는 더욱 일반적인 개념으로 대치되었다. 비유클리드 기하학은 유클리드 기하학과 뚜렷한 차이가 있다.
시공간의 굽음
아인슈타인이 주장한 시공간의 굽음, 질량 에너지 길이의 상대성은 여러 가지 실험을 통하여 옳다는 것이 확인되었다. 비록 수성궤도의 근일점 이동을 설명함으로써 일반상대성이론이 개가를 올렸으나 물리학자들은 더 많은 증거를 찾고자 했다.
빛이 중력장 때문에 굽어진다는 아인슈타인의 이론적 예언은 때마침 일어난 일식(1919년 5월 29일)때에 검증되었다. 영국의 에딩턴(Arthur Eddington) 이끄는 2개의 관측팀이 서아프리카 해안과 브라질에 각각 파견되어 개기 일식 때 사진을 찍었다. 그 결과 태양 뒤에서 오는 별빛이 1.75" 휘어짐이 관측되었고 일반상대성이론의 예측과 잘 일치하였던 것이다. 최근에는 이런 중력효과는 전파천문학 기술을 이용하면 일식이 아닐 때에도 관측할 수 있으며, 실제로 무수히 관측되고 있다. 관측대상은 별이 아닌 퀘이사이다. 거의 우주의 끝이라고 할 수 있는 수십억-백억 광년너머에 있는 퀘이사가 거대 질량을 갖는 은하단에 의해 휘어지는 현상이 빈번히 관측되고 있는 것이다. 이것이 흔히 중력렌즈 효과라 불리는 것이다. 이런 관측들은 상대성 이론 예측과 1% 오차내에서 일치하고 있다.
중력효과에 의해 공간뿐만 아니라 시간의 흐름도 변한다. 중력장이 강한 곳에서는 시간은 느리게 흐른다. 이 이론을 지구상에서 적용하면 지표면의 원자는 지표에서 높은 곳에 있는 원자보다 느리게 진동해야 한다. 1960년대 하바드 대학의 연구원들은 실제로 지표면과 22.5m 높이 탑에서의 방사성 Co원자 진동수를 비교하여 31700년에 2"가 늦어짐을 관측했다.
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자료2.
http://news.joins.com/it/200401/14/200401141539483371700073007310.html
'표면장력'이란 액체와 기체 같이 서로 다른 상태의 물질이 접할 때 그 경계면의 넓이를 최소화하려는 힘을 말한다. 비눗방울은 공기와 맞닿아 있기 때문에 표면장력이 작용하며, 따라서 경계면의 넓이를 최소화하려는 경향을 띠게 된다. 부피가 일정할 때 표면적이 가장 작은 것은 구형이기 때문에, 비눗방울은 공 모양이 되는 것이다.
철사로 모양을 만들어 비눗물에 담갔다 꺼내면 비누막이 만들어지는데, 비누막은 비눗방울과 달리 내부가 없다. 19세기 초 벨기에의 물리학자 플래토는 다양한 모양의 철사로 비누막 실험을 했다. 실험을 통해 비누막이 주어진 경계를 연결하면서 최소 넓이를 갖는 곡면(극소곡면)이라는 것을 알았지만 수학적으로 증명하진 못했다.
'플래토 문제'라고 불리던 이 문제는 결국 미국의 수학자 더글러스와 헝가리의 수학자 라도가 풀어냈고, 더글러스는 이 연구를 통해 1936년 수학분야의 노벨상이라 할 수 있는 필즈상을 받았다.
박경미(홍익대 수학교육학과 교수)
2004.01.14 15:39 입력 / 2004.01.14 15:47 수정
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1.
비유크리드의 좌표계는 극좌표계로 표현되는 것이리라. 원의 반지름의 거리와 각도를 직각 수직선의 직교좌표(x,y)로 표현할 수 있는 것이다. 극좌표계의 위치는 원호를 그리고 원의 내부의 평면 공간을 가진다.
극좌표계 비유크리드의 공간은 일종에 철사 비누막으로 형성된 최소 넓이를 갖는 곡면(극소곡면)이다. 시공간의 국소곡면에서는 표면장력으로 형성된 비누방울의 곡면의 일종이다.
여기서 중력에 의해 물체 주위의 시공간이 휜 이유는 비누방울의 거품(bubble)처럼 물질들이 부풀어 오르는 비유크리드 좌표계와 깊은 관련이 있어 보인다. 물질의 빈공간은 원의 둘레와 같고 반지름은 빛의 속도(c의 값=초속 3억미터)와 같은 중력의 거리이다. 중력의 세기에 의하여 물체 주위에 시공간의 곡률이 비례된다. 미립자의 원의 곡률은 크고 우주의 원의 곡률은 지구의 수평선 처럼 완만하다. 철사에 걸린 비누막에서 비누방울로 변하는 모습들을 보았으리라. 극소곡면이 닫히면 극대곡면이 나타난다. 빛은 극소곡면의 비누막에 갇혀진채로 극대곡면이 된 비누방울의 곡면처럼 휜 시공간 안에 여전히 갇혀있게 된다.
우리는 이제 비누막을 물질막으로 대체시킬 필요가 있다. 비누막에서 불가능했던 거대한 우주와 같은 물질방울도 만들 수 있을찌 모른다.
비누막이 작으면 비누방울도 작다는 점을 인식하면 시공간의 크기는 물질막의 크기에 비례 한다는 점을 전제로 해야 한다. 풍선을 부는 실험처럼 비누막에 공기의 량만큼 비누방울의 크기가 결정되나 비누막의 두께가 얇아진 점을 감안하면 비누막에서 비누방울이 되는 크기는 제한적이다. 공기의 량이 너무 많으면 풍선이든 비누방울도 터지듯 물질의 시공간도 터져 버릴 것이다.
시간에 의하여 질량이 시공간의 값을 지닌다. 질량=시간*공간. 시간=0 이면 질량과 공간의 값이 그 어떠하든 결국 질량이나 공간의 값을 구하려들면 질량도 공간도 '=0' 이다. 곧 질량이 없는 빛의 속도를 가진 광량자 및 소립자만히 그 속도를 지닌다. 고로 질량은 시공간에 의하여 관계가 보존된다.
2.
다음은 나의 이런저런 '시공간의 굽음' 관련 메모들이다.
.공간이란 내부적 외부적 빈공간이 존재한다. 내부의 공간은 넓이로 표현되며 더러는 c^2 나타내는 사각형 내지는 2차 방정식의 근이다. E=mc^2 는 빛의 속도의 넓이에 높이(n)을 곱한 입방체의 의미이다.
.공간에 관한 해석에서 두 점간의 거리를 단위화 한 것은 수학의 몫이다. 그런데 물리적인 힘은 중력과 강력.약력.전자력을 통해 두 물체에 위치를 '단위화 해야' 하는 명제를 제시한다. 두 물질(질량을 가진 개체)간의 극단적인 밀집 내지는 산재에 대한 극단적인 합의 성질(magic sum 따위)에 의한 거리에서 중력이 작용한다. 물론 가설이다.
.비유크리드의 좌표계에서의 고속 회전운동(pi)은 중력을 발생 시킨다.
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